Modelos en haces para el pensamiento matemático - Zalamea Traba, Fernando, 1959- (Bogotá : Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias, Departamento de Matemáticas : Editorial Universidad Nacional de Colombia, 2021)
Esta monografía ofrece una revisión enteramente novedosa del campo usualmente denominado “filosofía (de la) matemática”. Allende análisis y síntesis, se introducen nuevos modelos (RTHK) para captar toda la complejidad de la matemática, entendida como forma de pensamiento general, donde se incorpora de manera potente un estrato de ideas, imágenes y métodos que entra en diálogo con otro estrato de técnicas, definiciones y pruebas. Mediante modelos de Kripke (K), se vislumbran consideraciones históricas que permiten manejar simultáneamente perspectivas externalistas e internalistas en la historia de la ciencia. Con los haces (H), se estudian interpretaciones fenomenológicas sobre la variabilidad y la permanencia local de los fenómenos matemáticos. Usando topos (T), se plantean investigaciones metafísicas sobre la existencia de arquetipos matemáticos que emergen de diversos tipos subyacentes y que, a su vez, se proyectan sobre ellos. Finalmente, gracias a las superficies de Riemann (R), se exploran diversas ramificaciones culturales del modelo (THK) hacia la literatura, el arte, la música, el cine. El resultado plantea el inicio de una plena crítica matemática, que debería empezar a surgir paralelamente a la crítica literaria, la crítica de arte, la crítica musical o la crítica cinematográfica. Considerando las obras matemáticas como grandes formas de expresión creativa, un back-and-forth entre lo concreto y lo abstracto, entre lo particular y lo universal, entre el detalle técnico y el fondo filosófico, recorre multitud de ejemplos de las matemáticas avanzadas, de Galois a Grothendieck, que se reflejan y se entrelazan con muy diversas manifestaciones culturales. La “filosofía (de la) matemática” tiende así a abrirse hacia una “crítica (de la) matemática”, que parece ser mucho más afín para captar el hacer propio y específico de la disciplina.
Capítulo 0. Hacia una razón extendida. Formas alternativas del entendimiento -- capítulo 1. (h) Haces. Fenomenología del pensamiento matemático -- capítulo 2. (hk) Haces sobre Modelos de Kripke. Historia del pensamiento matemático -- capítulo 3. (thk) Topos de Haces sobre Kripke. Metafísica del pensamiento matemático -- capítulo 4. (rthk) Superficies de Riemann sobre el (thk). Entrelazamientos con la cultura.
Incluye perfil académico del autor en las páginas finales del libro.
Incluye referencias bibliográficas (páginas 219-224) e índices onomástico y de materias.
Descripción basada en metadatos suministrados por el editor y otras fuentes.
Recurso electrónico. Santa Fe, Arg.: elibro, 2023. Disponible vía World Wide Web. El acceso puede estar limitado para las bibliotecas afiliadas a elibro.
Keywords: Filosofía de las matemáticas.; Lógica simbólica y matemática.; Modelos matematicos; Teoría de los haces; Topos (Matemáticas); Razón.; Geometría.; Libros electrónicos.